Дано обобщение нелинейных уравнений магнитной гидродинамики в случае больших электропроводностей и соизмеримых с ними по порядку частот. В отличие от обычных уравнений магнитной гидродинамики, записанных для больших электропроводностей и относительно небольших частот, учитывается ток смещения, который модифицируется для движущейся среды таким образом, чтобы окончательные уравнения, как и уравнения обычной гидродинамики, были инвариантны относительно преобразований Галилея.