Полумагическими квадратами называются  n × n матрицы, у которых сумма элементов во всех строках и столбцах одинакова. В настоящей статье это понятие обобщается на специальный класс блочных матриц, которые были названы блочно-магическими прямоугольниками. Доказывается, что обращение Мура - Пенроуза блочно-магического прямоугольника не выводит матрицу за пределы этого класса.