δ³ρ½ Γν»ρΗ ΅³ίΛαυΩΑ ΅έ³Ο³έ Γν»ρΗ ί³ρωαυΩ ΅έαραίναυΩ Ώ έρ³έσ ΅³ίΛΩ³έ ³λΗΩεοαοΗΟ ϋρ»έωαν p(x) » [x/ln x]:
   ²ίΛ³ο³έωαυΩ Ρ»ο³½αον»Ι Ώ p(x) ύαυέΟσΗ³ΫΗ έ»ρΟ³Ϋ³σαυΩΑ p(x) » [x/(ln x - m/n)] ο»λωαν: ²ε³σαυσν³Ν Ώ Ρ»ο¨Ϋ³Ι Γ»αρ»ΩΑ.
   Β»αρ»Ω: ς³έΟ³σ³Ν x ³ 5-Η Ρ³Ω³ρ ·αΫαυΓΫαυέ αυέ»έ m ¨ n ΅έ³Ο³έ Γν»ρ ³Ϋέε»λ, αρ

κ κ κ p(x) - x ln x - m/n κ κ κ < 1.

   ΄έ³Ο³έ Γν»ρΗ ί³ρωΗ ο³ρ΅»ρ Ρ³ον³Νέ»ρΗ Ρ³Ω³ρ m ¨ n ΅έ³Ο³έ Γν»ρΗ ³ρΕ»ωέ»ρΑ ΅»ρν³Ν »έ ³ΥΫαυλ³ΟΗ Ρ³Ω³ε³ο³λΛ³έ λΫαυέ³Οέ»ραυΩ:
   Δ³Ω³έ³Ο³ΟΗσ ³έΡ³ο³Ο³έ Ρ³Ω³Ο³ρ·Ηγέ»ρΗ ΩΗηασαν ε³ρ½ Γν»ρΗ λ»ραυΩΑ ¨ Ήρ³έσ ϋ·έαυΓΫ³Ω΅ Ο³ιαυσναΥ ε³ρ½ Γν»ρΗ ³ΥΫαυλ³Οέ»ρΗ αλααυΩέ³λΗραυΩΑ p(x) ύαυέΟσΗ³ΫΗ Ω»ΝαυΓΫ³έ Ρ»ο³½αοΩ³έ Ρ³Ω³ρ Ρ»ο³ωρωΗρ ³λε³ρ»½ Ώ:
   ΞΗρ³ι»Ιαν χαωρ³·αυΫέ ω³ι³ΟαυλΗέ»ρΗ Ω»ΓαΉΑͺ ³ίΛ³ο³έωαυΩ Ρ³ίν³ρΟν»Ι »έ a ¨ b ³έαραί ε³ρ³Ω»ορ»ρΗ ³ρΕ»ωέ»ρΑ p(x) ύαυέΟσΗ³ΫΗͺ p(x) » [x/(ln x - b)] ¨ p(x) » [ax/(ln x - b)] έ»ρΟ³Ϋ³σαυΩέ»ραυΩ:
   ΄έ³Ο³έ Γν»ρΗ ί³ρωΗ ο³ρ΅»ρ Ρ³ον³Νέ»ρΗ Ρ³Ω³ρ a ¨ b ε³ρ³Ω»ορ»ρΗ ³ρΕ»ωέ»ρΑ ΅»ρν³Ν »έ ³ΥΫαυλ³ΟΗ Ρ³Ω³ε³ο³λΛ³έ λΫαυέ³Οέ»ραυΩ: