В данной статье методом интегральных преобразований построено фундаментальное решение для составного анизотропного при антиплоской деформации пространства, подверженного воздействию гармонически изменяющейся во времени касательных сосредоточенных на граничных линиях сил. Выражения для перемещений и напряжений в сопряженных полупространствах получены в форме интегралов Фурье. Получены численные результаты и приведены контурное линии перемещений.