ζπ²ΪΖά θΊκΰτπκάΊπ

ΰυξΈ 626.81.311.21

². Ϊ³. Ψ³ρ·³ρΫ³έ

Ξ»έοραέ³ΛαυΫλ εαΩεΗ ·ΙΛ³ναρ ΅έαυΓ³·ρΗ Ρ³ν³λ³ραυΩΑ

(ά»ρΟ³Ϋ³σν³Ν ¿ ³Ο³Ή»ΩΗΟαλ ό.ξ. κ³ρ·λΫ³έΗ ΟαΥΩΗσ 27/VIII 2001)

   δαΩεΗ ΅έαυΓ³·ρ»ρΑͺ H-Q, h-Q, N-Q, Hv-Q ο»λ³Ο³έαρ»έ λο³έ³Ι Ρέ³ρ³ναρ γ¿, ω³έΗ αρ εαΩεΗ Ω³ρΩέαυΩ αυ ΅³έναρ³Ο³έ ³έΗναυΩ ³ι³η³σαΥ ¿έ»ρ·Η³ΫΗ Οαραυλοέ αυέΗ ΅³ρΉ Ω»Λ³έΗ½Ω ¨ έρ³ Ω»ΝαυΓΫαυέΑ ·έ³Ρ³ο»ΙΑ ΛΗλο Ωαο³ναρ ¿: καναρ³΅³ρ εαΩε»ρΗ ΅έαυΓ³·ρ»ρΑ αραίναυΩ »έ χαρΣ³ρΟΩ³έ ΩΗηασαν ³ρο³ΉραΥ ·αρΝ³ρ³έέ»ρΗ ΟαΥΩΗσ »ΙωΗͺ Q χαχαΛΩ³έͺ ѳٻٳﳡ³ρ χαωρ οΗραυΫΓΗ Ρ³Ω³ρ:
   δαΩεΗ ·ΙΛ³ναρ ΅έαυΓ³·ρΗ H-Q Ρ³ν³λ³ρΩ³έ ³Ω»έ³ο³ρ³Νν³Ν ο»λωΑ Ρ»ο¨Ϋ³Ιέ ¿ͺ
H = H0 - SQm,
 (1)

αρο»Υ H ¨ H0, h³Ω³ε³ο³λΛ³έ³΅³ρ, εαΩεΗ ½³ρ·³σρ³Ν ΧέίαυΩέ»ρέ »έ Q > 0 ¨ Q = 0 Ή»εω»ραυΩ, S ·ΙΛ³ναρ ΅έαυΓ³·ρΗ ΟαρΗ ³έΟαυΩΑ ΅έαραίαΥ Ρ³λο³οαυέΑ: άΟ³ο»έω, αρ ³Ϋλ Ω»ΝαυΓΫαυέΑ ί³ο Ρ»ΥΗέ³Οέ»ρ ³έν³έαυΩ »έ εαΩεΗ ΡΗΉρ³νΙΗΟ³Ο³έ ΉΗΩ³ΉραυΓΫαυέ, αρΑ λοαυΫ· γ¿, ΅³σ³ιαυΓΫ³Ω΅ b2 = 90o ΓΗ³Οαν εαΩεΗ, ω³έΗ αρ έαυΫέΗλΟ ΗΉ»³Ι³Ο³έ εαΩεΗ ΅έαυΓ³·ΗρΑ ν³ρΑέΓ³σ αυΥΗΥ ·ΗΝ ¿ (b2 < 90o):
   μ.Ά. ΖΙΫΗέΑ [1] ³ι³η³ρΟαυΩ ¿ (1) Ρ³ν³λ³ρΩ³έ H0 ¨ S Ρ³λο³οαυέέ»ρΑ αραί»Ι εαΩεΗ ·αρΝ³ρ³έ³ΫΗέ ΅έαυΓ³·ρΗ Q »ΙωΗ »ρ³ίΛ³ναρναΥ οΗραυΫΓΗ ³ι³ηΗέ ¨ »ρραρΉ ω³ιαρΉέ»ρΗ Ν³Ϋρ³ΫΗέ Ο»ο»ρΗ ΟααρΉΗέ³οέ»ρΗ ΩΗηασαν ¨ m ³λοΗΧ³έ³σαυΫσΗ Ω»ΝαυΓΫαυέΑ ΑέΉαυέ»Ι 1.84 Ο³Ω 2:
   δαΩεΗ (1) Ρ³ν³λ³ραυΩαν Ωαο³ρΟν³Ν ·ΙΛ³ναρ ΅έαυΓ³·ΗρΑ Ρέ³ρ³ναραυΓΫαυέ ¿ ο³ΙΗλ ³έ³ΙΗοΗΟαρ»έ ΅³ν³ρ³ρ ΧίοαυΓΫ³Ω΅ αραί»Ι ΅³½Ω³³·ρ»·³ο³ΫΗέ εαΩε³Ο³Ϋ³έέ»ρΗ ΅αΙαρ Ρέ³ρ³ναρ ³ίΛ³ο³έω³ΫΗέ ι»ΕΗΩέ»ρΗ ³ρο³ΉραΥ³Ο³έαυΓΫαυέέ αυ ΧέίαυΩΑ, λ³Ο³Ϋέ Ω»Ν »Ιω»ρΗ Ή»εωαυΩ λο³σναυΩ ¿ έΟ³ο»ΙΗ λΛ³Ι:
   ΐέΉΡ³έαυρ ³ιΩ³Ω΅ ·αΫαυΓΫαυέ αυέΗ εαΩεΗ ³ίΛ³ο³έωΗ αυΓ ι»ΕΗΩ, ³Ϋέ ¿ »ρΟαυ εαΩε³ΫΗέ, »ρΟαυ οαυρ΅Ηέ³ΫΗέ ¨ γαρλ ³ρ·»Ι³Ο³ΫΗέ: κρ³έσΗσ Ω»Ο³Ο³έ ι»ΕΗΩͺ εαΩε³ΫΗέΑ ¨ οαυρ΅Ηέ³ΫΗέΑ Ρ³Ω³ε³ο³λΛ³έαυΩ »έ λο³σΗαέ³ρ ³ίΛ³ο³έωΗ, »ρ΅ ΙΗλ»ιΗέ ³ι³η³σαΥ ΩαΩ»έοΑ Ρ³ΩΑέΟέαυΩ ¿ εοοΩ³έ αυΥΥαυΓΫ³έΑ [2,3]:
   Π³Χ³Λ, Ω³λέ³ναρ³ε»λ εαΩεΗ ³ρ·»Ι³Ο³ΫΗέ ¨ οαυρ΅Ηέ³ΫΗέ ι»ΕΗΩέ»ρΗ αυλαυΩέ³λΗραυΓΫ³έ Ρ³Ω³ρ, ³έΡρ³Ε»ίοαυΓΫαυέ ¿ ³ι³η³έαυΩ »ΙωΗ χαχαΛΩ³έ ³ν»ΙΗ Ω»Ν οΗραυΫΓΗ Ρ³Ω³ρ αυέ»έ³Ι εαΩεΗ ½³ρ·³σρ³Ν ΧέίΩ³έ Ω»ΝαυΓΫαυέΑ: ²Ϋλ έε³ο³Οαν εαΩεΗ ·ΙΛ³ναρ ΅έαυΓ³·ΗρΑ Ωαο³ρΟ»έω
H = Mn2 + NnQ - KQ2
 (2)
ύαυέΟσΗαέ³Ι ο»λωαν [4], αρο»Υ n εοοΩ³έ Ρ³Χ³ΛαυΓΫαυέέ ¿, M, N ¨ K Ρ³λο³οαυέέ»ρ »έ:
   ΐέΉαυέ»Ιαν ηρΗ ΩαυοωΑ ΅³έναρ³Ο³έ ³έΗν αγ Ρ³ρν³Ν³ΫΗέ, ·ρ»έω Ο»έοραέ³ΛαυΫλ εαΩεΗ ΡΗΩέ³Ο³έ Ρ³ν³λ³ραυΩΑͺ
H = U2C2u
g
 - V1 C2u2
2g
 - V2 W22
2g
 ,
 (3)

αρο»Υ U2 ¨ W2, Ρ³Ω³ε³ο³λΛ³έ³΅³ρ, ο»Υ³χαΛ³Ο³έ ¨ Ρ³ρ³΅»ρ³Ο³έ ί³ρΕαυΩέ»ρΗ ³ρ³·αυΓΫαυέέ»ρέ »έ εαΩεΗ ΓΗ³ΟΗ »ΙωαυΩ, C2u ΅³σ³ρΣ³Ο ³ρ³·αυΓΫ³έ ίαί³χαΥ ΅³Υ³ΉρΗγΑ: (3) Ρ³ν³λ³ρΩ³έ ³η Ω³λΗ 2-ρΉ ¨ 3-ρΉ ³έΉ³Ωέ»ρΑ ¿έ»ρ·Η³ΫΗ Οαραυλοέ»ρέ »έ, Ρ³Ω³ε³ο³λΛ³έ³΅³ρ, εαΩεΗ ΛΛαυέη³Σ¨ Ω³ρΩέαυΩ ¨ ΅³έναρ³Ο³έ ³έΗναυΩ: ²ρ³·αυΓΫαυέέ»ρΗ »ι³έΟΫαυέαυσ αυέ»έωͺ (έΟ.1)

C2u = U2 - C2rctg b2;    W2 = C2rcos ec b2 :
 (4)

άΟ. 1. ²ρ³·αυΓΫαυέέ»ρΗ »ι³έΟΫαυέΗέ ΓΗ³ΟΗ »ΙωΗ Ο»οαυΩ

   ξ»Υ³Ήρ»Ιαν (3) Ω»ΝαυΓΫαυέέ»ρΑ (2) Ρ³ν³λ³ρΩ³έ Ω»η, Ολο³έ³έωͺ
H = (2 - V1) U22
2g
 + (V1 - 1)ctg b2 U2C2r
g
 - (V1ctg 2b2 + V2cos ec2 b2) C2r2
2g
 :
 (5)

   άΟ³οΗ αυέ»έ³Ιαν, αρ U2 = pDn ¨ C2r = Q/A, αρο»Υ D ³έΗνΗ ορ³Ω³·ΗΝέ ¿, A ³έΗνΗ »ΙωΗ Οορν³ΝωΗ Ω³Ο»ρ»λΑ, Ολο³έ³έω Ο»έοραέ³ΛαυΫλ εαΩεΗ ·ΙΛ³ναρ ΅έαυΓ³·ΗρΑ (2) ο»λωαν, αρο»Υ M, N, K Ρ³λο³οαυέέ»ρέ »έͺ
M = (2 - V1) p2D2
2g
 ;    N = (V1 - 1)ctg b2 pD
gA
 ;    K = V1ctg 2b2 + V2cos ec2 b2
2gA2
 :
 (6)

   ψ³έΗ αρ Mn2 ³έΉ³ΩΑ εαΩεΗ ½³ρ·³σρ³Ν ΧέίαυΩέ ¿ ½ραΫ³Ο³έ »ΙωΗ Ή»εωαυΩ, ³ε³ M > 0, ѻ勉΅³ρ, V1 < 2 ¨, αρανΡ»ο¨ b2 < 90o, ³ε³ K > 0: N Ρ³λο³οαυέΗ έί³έΑ Ο³Λν³Ν ¿ εαΩεΗ Ω³ρΩέΗ ο»Υ³Ο³έ ΉΗΩ³ΉραυΓΫ³έ ·αρΝ³ΟσΗ Ω»ΝαυΓΫαυέΗσ, Αλο αραυΩ, »ρ΅ V1 < 1, ³ε³ N < 0 ¨ (3) ε³ρ³΅αΙΗ ·³·³ΓΑ ·οέναυΩ ¿ ϋρΉΗέ³οέ»ρΗ ³ι³έσωΗ νρ³, ΗλΟ »ρ΅ V1 > 1, ε³ρ³΅αΙΗ ·³·³ΓΑ ο»Υ³χαΛναυΩ ¿ Ή»εΗ ³η (έΟ. 2):

άΟ. 2. δαΩεΗ ·ΙΛ³ναρ ΅έαυΓ³·ΗρΑ

   ΒαΥ εαΩεΗ ½³ρ·³σρ³Ν ΧέίαυΩΑ ½ραΫ³Ο³έ »ΙωΗ Ή»εωαυΩ ΙΗέΗ H0, ³ΫλΗέωέ, Mn2 = H0: Π³Ω³Σ³Ϋέ (6) έί³έ³ΟαυΩέ»ρΗ, Ολο³έ³έωͺ
V1 = 2 - 2gH0
U22
 = 2 - U02
U22
 ,
 (7)

αρο»Υ U0-έ H0 ΧέίΩ³έ ίΗΓ³ΫΗέ ³ρ³·αυΓΫαυέέ ¿:
   (7) ΅³έ³Σ¨Ησ Ρ»ο¨αυΩ ¿ ί³ο Ο³ρ¨αρ ΩΗ »½ρ³Ο³σαυΓΫαυέ. έΩ³έ εαΩε»ρΗ Ω³ρΩΗέέ»ρΗ ο»Υ³Ο³έ ΡΗΉρ³νΙΗΟ³Ο³έ Οαραυλοέ»ρΗ ·αρΝ³ΟΗσέ»ρΑ Ρ³ν³λ³ρ »έ:
   ΊΙωΗ ³Ϋέ ³ρΕ»ωΑ, αρΗ Ή»εωαυΩ εαΩεΗ ½³ρ·³σρ³Ν ΧέίαυΩΑ Ή³ιέαυΩ ¿ ½ρα, ΟαραίνΗ Ρ»ο¨Ϋ³Ι Ρ³ν³λ³ραυΩΗσͺ
KQ2 - NnQ - Mn2 = 0
 (8)
¨ ΟΙΗέΗͺ
Q0 = n
2K
 ζ
θ 		N +   ________
ΦN + 4KM
 
 φ
ψ 		,
 (9)
Ο³Ω, έΟ³οΗ αυέ»έ³Ιαν (6) έί³έ³ΟαυΩέ»ρΑͺ
Q0 = EpDnA,
 (10)
αρο»Υ

(11)

   Ίρ΅ εαΩεαν ³έσέαΥ »ΙωΑͺ Q > Q0, ³ε³ εαΩεΗ ½³ρ·³σρ³Ν ΧέίαυΩΑ Ή³ιέαυΩ ¿ ΅³σ³λ³Ο³έ: κ³ έί³έ³ΟαυΩ ¿, αρ ¿έ»ρ·Η³ΫΗ Οαραυλοέ»ρΑ εαΩεαυΩ ·»ρ³½³έσαυΩ »έ εαΩεΗ ½³ρ·³σρ³Ν ΧέίΩ³έ ¨ εαΩεΗ Ω³ρΩέαυΩ ν»ρ³Ο³έ·έναΥ ΧέίΩ³έ ·αυΩ³ρΑ: ΄³έναρ³Ο³έ ι»ΕΗΩΗ Ο»οΑ ο»Υ³χαΛναυΩ ¿ H - Q Ή³ίοΗ 4-ρΉ ω³ιαρΉΑ ¨ εαΩεΑ ³ίΛ³οαυΩ ¿ ³ρ·»Ι³Ο³ΫΗέ ι»ΕΗΩαν: Ύέ»ρ·»οΗΟ³Ο³έ ³ιαυΩαν ³Ϋλ ε³ΫΩ³έέ»ραυΩ Ρ»ΥαυΟΗ ¿έ»ρ·Η³έ εαΩεΗ ΩαυοωαυΩ ³ν»ΙΗ Ω»Ν ¿, ω³έ »ΙωαυΩ:
   ²ΟέΡ³Ϋο ¿, αρ ΡΗΉρ³νΙΗΟ³Ο³έ σ³έσαυΩ εαΩεΗ λο³σΗαέ³ρ ³ίΛ³ο³έωΗ ε³ΫΩ³έέ»ραυΩ ³ρ·»Ι³Ο³ΫΗέ ι»ΕΗΩΗ Η Ρ³Ϋο ·³ΙΑ Ρέ³ρ³ναρ γ¿: ΰυρ»Ωέ, λαναρ³Ο³έ ΡΗΉρ³νΙΗΟ³Ο³έ σ³έσαυΩ εαΩεΗ ³ρ·»Ι³Ο³ΫΗέ ι»ΕΗΩΗ ³έσέ»ΙΑ Ο³εν³Ν ¿ αγ λο³σΗαέ³ρ »ρ¨αυΫΓέ»ρΗ Ρ»ο:



   Ίρ¨³έΗ Χ³ρο³ρ³ε»οαυΓΫ³έ ¨ ίΗέ³ρ³ραυΓΫ³έ ε»ο³Ο³έ Ρ³Ω³Ιλ³ρ³έ