ΠαΉν³ΝαυΩ ΉΗο³ρΟν³Ν »έ ΘΗΓΙναυΉ-δ»ΙΗΗ

g(q;F) = ζ θ σ υ 1 0  (1 - r)|F’(reiq)|2 dr φ ψ 1/2   ,      q Ξ (-p,p)

ύαυέΟσΗ³ΫΗ (F-Α ΡαΙαΩαρύ ¿ ΩΗ³ναρ ίρη³έαυΩ) ¨ έρ³ Ρ»ο Ο³εν³Ν L^p-³έΡ³ν³λ³ραυΓΫαυέέ»ρΗ ³έ³Ια·έ»ρΑ R₊ⁿ⁺¹ ν»ρΗέ ΟΗλ³ο³ρ³ΝαυΓΫαυέαυΩ: Ξ³Ω³Ϋ³Ο³έ a > 0 Ο³ρ·Η Οαοαρ³Ο³ΫΗέ ³Ν³έσΫ³Ιέ»ρΗ ΩΗηασαν ΡαΉν³ΝαυΩ λ³ΡΩ³έν³Ν »έ ΘΗΓΙναυΉ-δ»ΙΗΗ οΗεΗ g_q,a(f)(x) ύαυέΟσΗ³έ»ρΑ, αραέω Ρ³Ω³ε³ο³λΛ³έαυΩ »έ Ή³λ³Ο³έ g-ύαυέΟσΗ³ΫΗέ, »ρ΅ q = 2 ¨ a = 1: άρ³έσ ΩΗηασαν ΑέΉΡ³έρ³σν³Ν »έ κο»ΫέΗ [1] Ρ³ΫοέΗ L^p-³έΡ³ν³λ³ραυΓΫαυέέ»ρΑ: ςαυΫσ ¿ ορν³Ν, αρ ||g_q,a(f)||_L^p ¨ ||f||_L^p έαρΩ»ρΑ Ρ³Ω³ρΕ»ω »έ: ΨΗ³ναρ ίρη³έαυΩ ΡαΙαΩαρύ ύαυέΟσΗ³έ»ρΗ Ρ³Ω³ρ έΩ³έϋρΗέ³Ο ΩΗ ΑέΉΡ³έρ³σαυΩ λο³σ»Ι ¿ρ όΙ»οοΑ [3]: ΄»ρν³Ν Γ»αρ»Ω 1-Α ¨ Γ»αρ»Ω 2-Α ΟΗρ³ι»ΙΗ »έ ύαυέΟσΗ³έ»ρΗ Οίι³ΫΗέ Ή³λ»ρΗ ο»λαυΓΫ³έ Ω»η: