ΘΗΓΙναυΉ-δ»ΙΗΗ οΗεΗ ³έΡ³ν³λ³ραυΓΫαυέέ»ρΗ Ω³λΗέ
ΠαΉν³ΝαυΩ ΉΗο³ρΟν³Ν »έ ΘΗΓΙναυΉ-δ»ΙΗΗ ύαυέΟσΗ³ΫΗ
(F-Α ΡαΙαΩαρύ ¿ ΩΗ³ναρ ίρη³έαυΩ) ¨ έρ³ Ρ»ο Ο³εν³Ν
Lp-³έΡ³ν³λ³ραυΓΫαυέέ»ρΗ ³έ³Ια·έ»ρΑ R+n+1 ν»ρΗέ ΟΗλ³ο³ρ³ΝαυΓΫαυέαυΩ: Ξ³Ω³Ϋ³Ο³έ
a > 0 Ο³ρ·Η Οαοαρ³Ο³ΫΗέ ³Ν³έσΫ³Ιέ»ρΗ ΩΗηασαν
ΡαΉν³ΝαυΩ λ³ΡΩ³έν³Ν »έ ΘΗΓΙναυΉ-δ»ΙΗΗ οΗεΗ gq,a(f)(x) ύαυέΟσΗ³έ»ρΑ, αραέω Ρ³Ω³ε³ο³λΛ³έαυΩ »έ Ή³λ³Ο³έ
g-ύαυέΟσΗ³ΫΗέ, »ρ΅ q = 2 ¨ a = 1: άρ³έσ ΩΗηασαν
ΑέΉΡ³έρ³σν³Ν »έ κο»ΫέΗ [1] Ρ³ΫοέΗ Lp-³έΡ³ν³λ³ραυΓΫαυέέ»ρΑ: ςαυΫσ ¿ ορν³Ν, αρ ||gq,a(f)||Lp
¨ ||f||Lp έαρΩ»ρΑ Ρ³Ω³ρΕ»ω »έ: ΨΗ³ναρ
ίρη³έαυΩ ΡαΙαΩαρύ ύαυέΟσΗ³έ»ρΗ Ρ³Ω³ρ έΩ³έϋρΗέ³Ο ΩΗ ΑέΉΡ³έρ³σαυΩ λο³σ»Ι ¿ρ όΙ»οοΑ [3]: ΄»ρν³Ν Γ»αρ»Ω 1-Α ¨ Γ»αρ»Ω 2-Α ΟΗρ³ι»ΙΗ »έ ύαυέΟσΗ³έ»ρΗ Οίι³ΫΗέ
Ή³λ»ρΗ ο»λαυΓΫ³έ Ω»η:
g(q;F) =
ζ
θ σ
υ 1
0 (1 - r)|F’(reiq)|2
dr
φ
ψ 1/2
, q Ξ (-p,p)