УДК 541.095

   При применении емкостных датчиков (ЕД) возникает задача построения измерительной цепи (ИЦ), в которой изменение емкости датчика преобразуется в сигнал напряжения или тока. Для этой цели широко используется двойной Т-образный нелинейный четырехполюсник [1]. Важным преимуществом цепи является то, что в ней (рис.1,а) источник питания, конденсатор С1 датчика, конденсатор С2 сравнения (эти конденсаторы могут быть частями дифференциального ЕД) и выходной измерительный прибор имеют общую точку заземления, а выходной сигнал получается непосредственно в форме постоянного тока. В этой цепи легко обеспечивать длительную стабильность параметров, достаточно широкий частотный диапазон (вплоть до 5 МГц), а также эффективное экранирование, что позволяет снизить уровень помех при измерениях емкости с заземленным электродом. Данная цепь исследована при питании симметричным прямоугольным переменным напряжением [1], синусоидальным напряжением [2], симметричными биполярными импульсами [3], в режиме широтно-импульсного уравновешивания [4, 5]. В настоящей работе цепь исследуется в общем случае, при питании несимметричными биполярными прямоугольными импульсами напряжения, отличающимися как по амплитуде, так и по длительности, что позволяет использовать результаты исследования для анализа возможностей как амплитудно-импульсного, так и широтно-импульсного способов уравновешивания цепи.
   В рассматриваемой ИЦ (рис. 1) конденсатор С₁ заряжается через диод D₁ в течение времени t₁ от приложенного напряжения Е₁ и разряжается в течение времени t₂ через сопротивления R₁ и R_H на землю и перезаряжается через сопротивления R₁, R₂ и диод D₂ отрицательным напряжением Е₂. Аналогичным образом происходит заряд-разряд конденсатора С₂. Напряжение u_H на выходе ИЦ определяется разностями DC = C₁ -C₂, DE = E₁ -E₂ и D t = t₁ -t₂ (обычно принимается R₁=R₂=R); измерительный прибор постоянного тока показывает среднее значение U₀ этого напряжения.

   На эквивалентных схемах цепи (рис.1, в, г) сделаны следующие допущения: диоды имеют нулевое прямое и бесконечно большое обратное сопротивления; внутреннее сопротивление источника питания равно нулю; нагрузкой цепи является активное сопротивление R_H.
   Составим уравнения эквивалентных схем в операторной форме. Для интервала времени t₂ (рис. 1, в)
 

   Оригинал выходного тока определяем по формуле суммы вычетов
  где p_k - полюсы функции I_H(p). В результате получаем:
     Среднее значение (постоянная составляющая) выходного тока i_H(t)=i_Hў(t)+i_Hўў(t), показываемое измерительным прибором,
 

I0= 1 T T у х 0 iH(t)dt= 1 T й л t2 у х 0 iўH(t)dt + t1 у х 0 iўўH(t)dt щ ы = E1 f R+RH {t1-kt2+                                                         + R+(1+k)RH R+2RH x й к л 1 p1   щ ъ ы - kR+(1+k)RH R+2RH й к л 1 p2   щ ъ ы ь э ю ,

(3)

где f = 1/T - частота источника питания.
   Линейная зависимость выходного сигнала от измеряемой емкости возможна лишь в той области, где экспоненциальные члены выражения (3) будут пренебрежимо малы. Если требуются точные измерения, то элементы схемы и частота питающего генератора выбираются таким образом, чтобы обеспечивались условия |p₁t₂| > 5 и |p₂t₁| > 5 (хотя и при меньших значениях этих показателей экспоненциальные члены частично компенсируют друг друга). Тогда экспоненциальные члены будут составлять менее 0,5% от всего выходного сигнала, и ток на выходе будет равен
 

       Данное выражение используется для вычисления выходного тока схемы рис. 1,а.
   Исследования показывают, что с целью повышения метрологических характеристик рассматриваемой цепи необходимо измерять выходной ток I₀, а не выходное напряжение U₀ = I₀R_H и по возможности уменьшить R_H вплоть до нуля. Во-первых, время нарастания выходного сигнала зависит от R_H: чем меньше это сопротивление, тем меньше время нарастания. При значении R_H=1 кОм время нарастания (до 63% от полного отклонения) составляет около 20 мкс. Это позволяет измерять изменение емкости ЕД при быстрых механических процессах. Во-вторых, при измерении выходного тока (а на выходного напряжения) часть паразитных емкостей оказывается шунтированной пренебрежимо малым входным сопротивлением измерителя силы тока и, следовательно, практически не влияет на результаты измерений. И в третьих, при R_H=0 цепи заряда и разряда конденсаторов C₁ и C₂ (рис. 1, а) не влияют друг на друга. Наконец, уменьшение R_H увеличивает значения p₁ и p₂ и уменьшает тем самым нелинейность характеристики преобразования ИЦ.
   Подобным измерителем среднего значения выходного тока ИЦ со входным сопротивлением R_H=0 может служить операционный преобразователь (ОП), составленный из элементов A₁, C₃, R₃ (рис. 2), который преобразует свой входной ток i_H(t) в выходное напряжение u(t), усиливая при этом постоянную составляющую I₀ тока i_H(t) и сглаживая содержащиеся в нем пульсации. Параметры ОП выбираются таким образом, чтобы влияние частоты f сигнала iн(t) на выходные параметры ОП было минимальным. Для этого постоянная времени t = R₃C₃ цепи обратной связи должно удовлетворять условию t >> T, чтобы обеспечивалось неравенство 1/f < 0,01. Конденсатор C₄ >> C₃, соединяющий вход определенного усилителя ОУ с заземлением, защищает ОУ от переходных импульсов, которые появляются на выходе ИЦ и передаются через цепь обратной связи. Наличие этого конденсатора большой емкости (обычно C₄ > 0,1 мкФ) обеспечивает удержание суммирующего входа усилителя А на стабильном уровне потенциала виртуального заземления и тем самым работу на частотах

до нескольких мегагерц без использования широкополосных ОУ.
   При выполнении вышеуказанных условий постоянная составляющая U₀=-I₀R₃ выходного напряжения u(t) определяется выражением
 

в котором учтено, что в выражении (4) тока I₀ имеет место R_H = 0.
   Анализ схемы (рис. 2) показывает, что ее чувствительность зависит главным образом от четырех параметров: E₁, f, R, R₃. Максимальное зарядное напряжение E₁ (или E₂) ограничивается допустимым уровнем сигнала КМОП-транзистора, равным 15 В. Частота f может быть выбрана в пределах до 1-2 МГц, если только не накладываются специфические ограничения. Увеличение частоты до 5 МГц ведет, в общем случае, к росту нелинейности характеристики. Верхний предел сопротивления R3 лимитируется условием R3 << R_вх, где R_вх- входное сопротивление ОУ; практические границы R₃ от 50 до 100 кОм. Значение сопротивления резисторов R₁=R₂=R желательно иметь не слишком большим во избежание увеличения нелинейности характеристики: в данной схеме оптимальными являются значения R от 20 до 30 кОм. Таким образом, чувствительность схемы на частоте f = 2 МГц будет составлять 1,5 ... 3 В/пФ, что делает схему особенно ценной для измерения малых приращений емкостей ЕД.
   Стабильность чувствительности определяется этими же четырьмя параметрами. Колебания частоты f легко свести к минимуму за счет применения кварцевого генератора, у которого D f / f < 5x10^-5. Применение прецизионных резисторов R₁, R₂ и R₃ обеспечивает низкий уровень нестабильности DR / R < 5x10^-5. Наиболее критичным параметром является напряжение питания, поскольку типовые стабилизированные источники напряжения допускают колебания выходного напряжения до 1 %.
   С целью улучшения метрологических характеристик емкостной ИЦ исследованы возможности ее уравновешивания: амплитудно-импульсного и широтно-импульсного. При амплитудно-импульсном уравновешивании в соответствии с выражением (5) поддерживается равенство t₁ = t₂=Т / 2, а разбаланс цепи, возникающий за счет приращения емкостей DC=C₁ - C₂, уравновешивается соответствующей регулировкой разности амплитуд DE = E₁ - E₂ импульсов зарядного напряжения до восстановления баланса U₀ = 0. Условие баланса цепи следует из (5):
 

откуда видно, что при амплитудно-импульсном способе уравновешивания дестабилизирующие факторы не устраняются.
   В случае широтно-импульсного уравновешивания поддерживается постоянным зарядное напряжение E₁=E₂=E, и цепь уравновешивается соответствующей регулировкой разности интервалов времени заряда D t = t₂ -t₁. Условие баланса цепи, вытекающее из (5) при k=1, принимает вид
 

   Онo показывает, что в этом случае характеристика преобразования не зависит от напряжения и частоты источника питания и параметров ОП, а результат измерения получается непосредственно в цифровой форме.
   Широтно-импульсное уравновешивание рассматриваемой емкостной ИЦ реализовано по схеме рис. 3, а. Питающий генератор 1 выдает синусоидальное напряжение (рис. 3, б, кривая 1). Усилитель-компаратор A₁ вырабатывает прямоугольное переменное напряжение e, форма которого симметричная, пока опорный сигнал на его H-входе равен нулю (рис. 3, б), что имеет место при DC=0. При разбалансе ИЦ, возникающем в результате приращения DC емкостей ЕД, напряжение U₀, появляющееся на выходе ОП, действует на H-вход усилителя-компаратора, прямоугольное переменное напряжение e становится асимметричным (рис. 3, в). Если, например, разбаланс ИЦ возник в результате увеличения емкости C₁, то длительность t₂ отрицательных импульсов напряжения e увеличивается, а длительность t₁ положительных импульсов уменьшается. Этим способом опорное напряжение U₀ восстанавливает баланс ИЦ, изменяя соответствующим образом продолжительности заряда и разряда конденсаторов C₁ и C₂. Измерительный прибор 2 показывает разность t₂ - t₁ длительностей разнополярных прямоугольных импульсов.

   Устройство по схеме рис. 3,а испытано в лабораторных условиях для измерения емкости дифференциального ЕД давления жидких и газообразных сред с начальной емкостью C₀ = 50 пФ каждой половины. Сопротивления резисторов R₁ = R₂ = 20 кОм, R₃ = 50 кОм; емкости конденсаторов С₃ = 2,2_HF, С₄ = 0,1 мкФ; диоды D₁, D₂ - типа KD521A. Усилители A и A₁ выбраны типа KР544УD2A со внешними цепями компенсации напряжения смещения нуля и с питанием от одного источника с помощью резистивного делителя с заземленной средней точкой, чтобы при изменении напряжения источника положительные и отрицательные выходные напряжения насыщения не отличались друг от друга. В качестве источника питания 1 использован генератор синусоидальных колебаний по схеме Колпитца [6] с частотой f = 1 МГц и амплитудой ~ 7B. Пиковое значение E прямоугольного напряжения на выходе компаратора составляло 10B. Длительности t₁ и t₂ выходных прямоугольных импульсов измеряли измерителем временных интервалов типа И2-7. Емкости ЕД изменялись в пределах C₁ = 50 ј60 пФ, C₂=50ј40 пФ ; при этом t=0ј0,4 мкс, и чувствительность устройства составляла 0,02 мкс/пФ. Нелинейность характеристики преобразования не превышала 0,5 %.
   Для уменьшения влияния паразитных емкостей электронная схема располагалась в непосредственной близости от выводов ЕД и применялась эффективная экранировка, в результате чего паразитные емкости, шунтирующие половины ЕД, оказывались порядка 10 пФ, но поскольку схема ИЦ - дифференциального типа, то эти емкости приблизительно в равной степени воздействовали на обе ее половины, благодаря чему имела место их взаимная компенсация в соответствии с выражением (6).
   Таким образом, в результате проведенного исследования установлено, что разработанная емкостная измерительная цепь с успехом может быть использована для измерения малых приращений емкостей ЕД.
   
  

   Государственный инженерный университет Армении
 
 
 

     1. Лайон К.С. - Приборы для научных исследований, 1964. № 3. С. 95-98.
     2. Артамонов А.Т. - Изв. высш. учебн. заведений. Приборостроение. 1971. № 12. С. 21-23
     3. Мамиконян Б.М. - ДАН Арм ССР. 1990. Т. 90. № 4. С. 161-167.
     4. Мамиконян Б.М. - Авторское свидетельство СССР № 1739313 по кл. G01R 27/26, опубл. в БИ № 21, 1992г.
     5. Мамиконян Б.М. - Измерительная техника. 1995. № 4. С. 48-49.
     6. Андреев А.Б., Баранов Б.А., Баранов Вл.А. - Приборы и техника эксперимента. 1990. № 4. С. 48-49.